Modul Ajar Matematika Kelas 7 SMP: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (Bab 4)

Pembelajaran konsep kesetaraan kalimat terbuka, penentuan himpunan penyelesaian PLSV dan PtLSV dengan manipulasi aljabar, representasi garis bilangan solusi, dan pemecahan kasus nyata.

Capaian dan tujuan pembelajaran

Peserta didik mampu membedakan kalimat terbuka, PLSV, dan PtLSV.
Peserta didik mampu menentukan himpunan penyelesaian PLSV dan PtLSV.
Peserta didik mampu menyajikan solusi PtLSV pada garis bilangan serta memecahkan persoalan kontekstual.

Materi pokok & uraian konsep pembelajaran

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah kalimat terbuka dengan tanda hubung sama dengan (=) yang hanya memiliki satu peubah berpangkat satu. Prinsip kesetaraan neraca menyatakan bahwa operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian dengan nilai yang sama pada kedua ruas tidak mengubah nilai kebenaran solusi.

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) menggunakan relasi ketidaksamaan. Karakteristik khusus PtLSV terletak pada pembalikan arah tanda ketidaksamaan saat kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif.

Penerapan PLSV dan PtLSV meliputi estimasi anggaran belanja, penentuan kapasitas maksimum muatan kendaraan, dan perhitungan target skor minimum kompetisi.

Peta subtopik bahasan

Konsep Kalimat Terbuka dan Bentuk PLSV
Membedakan pernyataan bernilai mutlak dengan kalimat terbuka berpeubah tunggal.
Penyelesaian PLSV dengan Prinsip Kesetaraan Ruas
Menentukan nilai variabel solusi melalui manipulasi aritmetika kedua ruas persamaan.
Konsep dan Aturan Pembalikan Tanda PtLSV
Menemukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dan aturan pembagi negatif.
Pemodelan dan Aplikasi Nyata PLSV dan PtLSV
Merumuskan model matematika dan memecahkan soal cerita berbasis pembatasan kapasitas.

Istilah kunci dan glosarium

Kalimat Terbuka: Kalimat matematika yang belum diketahui nilai kebenarannya karena masih memuat variabel.
PLSV: Persamaan linear yang memuat tepat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu.
PtLSV: Pertidaksamaan linear satu variabel yang menggunakan lambang ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥).
Himpunan Penyelesaian: Kumpulan nilai pengganti variabel yang membuat persamaan atau pertidaksamaan bernilai benar.
Pembalikan Relasi: Perubahan tanda arah pertidaksamaan saat kedua ruas dikalikan atau dibagi bilangan negatif.

Instrumen asesmen formatif & contoh soal pembelajaran

5 butir instrumen soal pilihan ganda berbasis HOTS untuk mengukur pemahaman konsep pada bab ini. Dilengkapi kunci jawaban dan uraian pembahasan analitis.

Soal 1

Nilai x yang memenuhi persamaan 3(2x - 4) = 4x + 6 adalah...

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9